解析：观察可知这是一个等差数列的求和，首项为101，末项为200，一共100项，所以用等差数列求和公式：，答案选B。
27.【答案】C。65
解析：设此两数为a、b，则可得出a-b=5，=15，又由于，所以a-b=3，可以求出a=4，b=-1,则64+1=65.选择C。
28.【答案】D。15%
解析：设增长率为p，那么根据年均增长率公式有；由二项展开式可知，根据一元二次方程求根公式可得，选择D。
29.【答案】A。4倍
解析：利用十字交叉法，4% 0.8% 1 0.8%
0% 3.2% 4
则加入的蒸馏水的质量是原来盐水质量的4倍，选择A。
30.【答案】B。580个
解析：每排的座位个数成等差数列，则，则第一排=48-2×(20-1)=10，根据等差数列求和公式，该教室共有座位：(10+48)×20÷2=580个，故选B。
31.【答案】C。17
解析：设猪肉单价为x，菠菜为y，大米为z，那么有；
欲求x+y+z，只需将三个等式左右分别作和，即有：；故所求为17。
32.【答案】D。6
解析：设获得一、二、三等奖的人数，分别为、、。由题意可得方程组，第一个方程乘以7，第二个方程除以100。得到新的方程组，第一个方程减去第二个方程得到。由原题11个人获得一、二、三等奖，则x、y、z均为大于0，小于11的整数，故，，只有D选项大于5。
33.【答案】D。5
解析：可以把所有的环数看成8环，则有80环。设十环的箭数为，九环的箭数，则利用盈余亏补思想得到方程，根据数的奇偶性知为奇数，且由题意知要尽可能大，那么就要尽可能小且为奇数，解得，则。
34.【答案】D。300
解析：题干要求业务人员的人数不能少于非业务人员的人数，故满足条件的情况可以分为两类：第一类，参加培训的3人全部为业务人员，有种；第二类，参加培训的3人中有两人是业务人员，还有1人是非业务人员，有种。分类相加，共有+=300种选法。
35.【答案】B。2006
解析：解决年龄问题用列表法，先列表如下：
2013年4人的年龄和为152岁，平均年龄为38岁，根据题干可知
| 2013年 | 2007年 | |
| 母亲 | 65 | |
| 妻子 | 36 | 30 |
| 儿子 | 11 | 5 |
| 李 | 40 |
以2013年为时间起点计算，可设年前母亲年龄是妻子年龄的2倍，得方程，解得，即2013年的7年前，应为2006年。
36.【答案】D。8
解析：每隔5小时观察，表盘有12个小时，则每观察5×12=60次时,回到起始位置，即起始位置为10点钟。结合选项列出前几次观察的情况：从第1次~第8次分别为3、8、13、6、11、4、9、2，当10点或2点时，时针、分针夹角呈60度，则正确答案为D。
37.【答案】D。0
解析：根据题意，机械学院队、外语学院队、材料学院队和管理学院队共4个学院每两个队之间进行了一场比较，所以共进行了=6场比赛，且每个队进行了3场比赛。机械学院队、外语学院队和材料学院队胜利的场数相同，可能为0，0，0、1，1，1和2，2，2，因为机械学院队赢了管理学院队，所以机械学院队胜利的次数必然大于0，所以不能为0，0，0；如果为1，1，1，那么管理学院队胜利的场数为3，也就是每场比赛都胜利，与题意机械学院队赢了管理学院队不符，所以只能为2，2，2，此时管理学院队胜利的场所数为6-3×2=0，选择D。
38.【答案】A。48
解析：方法一、甲车和乙车不在队头或队尾，有限元素优先排列，有种排法；且正好间隔两辆车，从剩下的6-2=4辆车种选2辆插入甲车和乙车之间，有种排法，最后把剩下的两辆车排在队头和队尾有种排法，分步完成，所以共有=48种不同的排法，选择A。
方法二、先将甲车和乙车之外的6-2=4辆车排好，共有种排法，因为甲车和乙车不在队头或队尾，且正好间隔两辆车，所以只能排除第2或5位置上，有种排法，分步完成，所以共有=48种不同的排法，选择A。
39.【答案】B。16
解析：本题为和定极值问题。共有18+14=32名员工分到3个科室，要使一室的人最多，其他两个科室人要尽量少，则这两个科室每个科室各分5名男员工和2名女员工，共（5+2）×2=14人，此时剩余男员工18-2×5=8名，女员工14-2×2=10名，女员工的人数多于男员工，不满足题意，要使女员工的人数不多于男员工，则一室最多可以有8的男员工和8个女员工，共有8+8=16名，选择B。
40.【答案】A。多1个
解析：设第一次放入甲、乙、丙内的个数分别为a、b、c个，则第二次放入甲、乙、丙的个数分别为2a、3b、4c个，有解得a-c=2，根据题意a=3，c=1，所以b=2。此题选A。