在2011年4.24公务员联考考试中,解题行测数量关系时,关于星期日期问题是很多同学感觉容易混淆的问题,由于星期日期涉及到大小月份、平年和闰年问题,因此首先是学会判定大小月份、平年和闰年,这个相对来说比较容易记忆。所以华图教育在联考将至时,特别推出这类问题的解法,以帮助考生顺利通过考试。
一、方法介绍
星期日期问题主要有两种情况:
一种情况是月份相同、年份不同时:过一年+1,过一闰月(闰年中的二月)+1;
另一种情况是年份不同、月份不同时:先考虑年份,再考虑月份,年份的考虑如第一种情况,月份的考虑如下:过一个小月(小月指的是30天)+2,同理递推,过28天不用加,过29天+1,过31天+3。
二、例题解析
例1、2003年7月1日是星期二,那么2005年7月1日是星期几?
A. 星期三 B. 星期四 C. 星期五 D. 星期六
【答案】C
【解析】本题属于第一种情况,即月份相同,年份不同的情况,从2003年到2005年经过两年,加2,其中经过2004年也就是闰年的二月,再加1,所以一共加3,星期二加3,也就是星期五。
例2、已知2008年的元旦是星期二,问2009年的元旦是星期几?()
A.星期二 B.星期三 C.星期四 D.星期五
【答案】C
【解析】本题属于第一种情况,即月份相同,年份不同的情况,从2008年到2009年经过一年,加1,其中经过了2008年也就是闰年的二月,再加1,所以一共加2,星期二加2,也就是星期四。
例3、2003年7月1日是星期二,那么2000年7月1日是()。
A.星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六
【答案】D
【解析】本题实际上是属于第一种情况,即月份相同,年份不同的情况,只不过时间上倒过来了,从2003年到2000年相差三年,减3,由于是从2003年7月倒推到2000年7月,没有经过闰年,所以星期二减3,即星期六。
例4、2003年6月1日是星期三,那么2005年8月1日是?
A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四
【答案】D
【解析】本题属于第二种情况,即年份不同,月份也不同的情况,因此先考虑年份,从2003年到2005年经过了两年,加2,其中经过了2004年也就是闰年的二月,再加1,年份一共加3;再考虑月份,经过6月(30天),加2,再经过7月(31天),再加3,月份一共加5。因此年份跟月份结合,总共加8。星期三加8,等于星期十一,减去一个周期7天,等于星期四。
一、知识要点
在计数时,为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。它的基本形式有两种:
(1)两个集合的容斥关系:记A、B是两个集合,属于集合A的东西有A 个,属于集合B的东西有B个,既属于集合A又属于集合B的东西记为 A∩B;属于集合A或属于集合B的东西记为A∪B ,则有:A∪B = A+B - A∩B。
(2)三集合的容斥关系:如果被计数的事物有A、B、C三类,那么,A类和B类和C类元素个数总和= A类元素个数+ B类元素个数+C类元素个数—既是A类又是B类的元素个数—既是A类又是C类的元素个数—既是B类又是C类的元素个数+既是A类又是B类而且是C类的元素个数。用符号来表示为:A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C
二、解题方法
(1)公式法:当题目中的条件完全符合以下两个公式时,用公式直接代入求解。
两个集合:A∪B = A+B - A∩B=总个数 ------两者都不满足的个数
三个集合:A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A + A∩B∩C=总个数------三者都不满足的个数
(2)画图法:条件或者所求不完全能用上述两个公式表示时,利用文氏图来解决。画图法核心步骤:
①画圈图; ②填数字(先填最外一层,再填最内一层,然后填中间层); ③做计算。
(3)三集合整体重复型核心公式:
假如满足三个条件的元素数量分别为A、B、C,总量为M,满足两个条件的总和为x,满足三个条件的个数为y,三者都不满足的条件为p,则有:A∪B∪C= A+B+C-x-2y=M-p。
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