【例5】一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3，请问这个数如何表示？
【解析】设这个数为A，如果A除以4余1，除以5余2，除以6余3，那么会有A=4n1+1，A=5n2+2，A=6n3+3。其中，A=4n1+1=4(n1+1)－4+3=4(n1+1)－1，同理，A=5(n2+1)－1，A= 6(n3+1)－1，根据【例3】的结论，A= 60n－1。
结论：如果一个被除数的除数不同，除数与余数的差相等，那么这个数的通项公式可以表示为几个除数的公倍数减去除数与余数的差。
根据以上三道例题的结论，我们还可以举一反三地解决其他相关问题。如：
【例6】自然数满足下列条件：P除以10的余数为9，P除以9的余数为8，P除以8的余数为7。如果：100<P<1000，则这样的P有几个?
A.不存在 B.1个 C.2个 D.3个
【解析】几个除数与对应余数的差相同，均为1，根据【例5】的结论，P=360n－1，由于100<P<1000，所以n取1、2时满足题意，所以，P有2个，选C。
【例7】一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有多少个？
A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
解析：除以5余2，除以4余3，我们知道除数与对应余数的和相同，根据【例4】的结论，这个数可以表示为，